Symboles mathématiques

La plupart des gens aiment les maths.

L’ennui, c’est qu’ils ne le savent pas… Ainsi commence le livre de Mickaël Launay, lu avec passion. 

Nous employons à longueur de temps certainement sans (trop) connaître leurs origines : les signes des quatre opérations de base.

Les savants anciens n’avaient pas de langage spécifique pour écrire les  mathématiques.

Les symboles pour les quatre opérations élémentaires (+ ; - ; ÷ ; x), ne furent inventés qu’à la Renaissance.

Pendant cinq millénaires, des Mésopotamiens aux Arabes en passant par les Grecs, les Chinois et les Indiens, les formules mathématiques étaient écrites avec le vocabulaire des langues du pays du mathématicien.

Pour faire face à cette complexité, les mathématiciens musulmans dans les derniers siècles du Moyen Âge vont peu à peu simplifier ce langage, mais c’est en Europe entre le XVe et XVIe siècle que le mouvement va prendre toute son ampleur.

Dans un premier temps, de nouveaux mots spécifiques aux mathématiques apparaissent, ainsi le mathématicien gallois Robert Recorde propose au milieu du XVIe siècle une nomenclature de certaines puissances du nombre inconnu.

C’est l’Allemand Johannes Widmann vers 1460 qui est le premier à employer les signes ‘+’ et ‘-‘ pour désigner l’addition et la soustraction.

Début du XVIe siècle, l’Italien Tataglia est l’un des premiers à utiliser des parenthèses ‘( )’ dans des calculs.

L’Anglais Robert Recorde, en 1557 utilise pour la première fois le signe ‘=’ pour désigner l’égalité.

Le Néerlandais Rudolph Snellius en 1608, se sert d’une virgule pour séparer la partie entière et la partie décimale d’un nombre.

En 1621, l’Anglais Thomas Harriot introduit les signes ‘< > ; pour marquer l’infériorité ou la supériorité de deux nombres.

L’Anglais William Oughtred, en 1631, utilise la croix (x) pour noter la multiplication et devient en 1647 le premier à utiliser la lettre grecque pi (π) pour désigner le fameux rapport d’Archimède.

L’obèle (signe de la division ÷), fut employé pour la première fois en 1659, par l’Allemand Johann Rahn.

En 1525, l’Allemand Christoff Rudolff désigne la racine carré par le signe ‘√’ (sans la barre horizontale) auquel le français René Descartes rajoute une barre horizontale en 1647 : (√)

Tout cela ne s’est pas fait de manière linaire et ordonnée, ainsi un siècle après l’introduction des signes +et – la communauté mathématique ne les avait pas toujours complétement adoptés et beaucoup de ces savants utilisaient encore les lettres Pet M, initiales des mots latins plus et minus, pour désigner l’addition et la soustraction. 

Dans son ouvrage l’Isagoge, le savant français François Viète (souvenez vous, l’adversaire du calendrier grégorien (article : les détracteurs du calendrier du 29/12/2009), lance un vaste programme de modernisation de l’algèbre en introduisant le calcul littéral avec des lettres de l’alphabet. Sa proposition est aussi simple que déroutante : nommer les inconnus des équations par des voyelles et les nombres connus par des consonnes.

Cette répartition des voyelles et consonnes sera abandonnée au profit d’une suggestion de René Descartes : les premières lettres de l’alphabet (a ; b ; c…) désigneront les quantités connues et les dernières (x ; y et z)seront les inconnus. 

C’est cette convention que nous utilisons encore aujourd’hui et la lettre « x » est devenue jusque dans le langage courant symbole d’inconnu et de mystère.

Et comme l’écrit si bien l’auteur « pas besoin de grand chose pour faire des mathématiques, il suffit d’un soupçon d’audace, d’une bonne dose de curiosité et d’un peu d’imagination … mais il faut aussi accepter lorsque l’on fait des sciences, plus on en sait sur un sujet, plus on mesure l’étendue de notre ignorance. »

Source : Le grand roman des maths de Mickaël Launay (Flammarion)